Ο Πυθαγόρας και η φιλοσοφία

Τα δύο κύρια ρεύματα της παράδοσης στην πρώιμη ελληνική διανόηση χαρακτηρίζονταν κατά τη μεταγε­νέστερη αρχαιότητα με τα επίθετα “ιωνικό” και “ιταλικό”. Το δεύτερο αρχίζει με τον Πυθαγόρα, που – αν και Έλληνας της Ανατολής από γεννησιμιού του -άφησε το πατρικό του νησί, τη Σάμο, νωρίς και μετανάστευσε στην Ν. Ιταλία, περί το 530 π.Χ., όπου εγκαταστάθηκε και ίδρυσε την αδελφότητά του στην πόλη του Κρότωνα. Τους κυνήγησαν και τους διεσκόρπι­σαν για πολιτικούς λόγους και τον 50ν αι., βρίσκουμε Πυθα­γόρειες κοινότητες σε διάφορα σημεία του ελληνικού χώρου.

Η Πυθαγόρεια παράδοση όπως ξέρουμε ό,τι άσκησε ισχυρή επιρροή στο νου του Πλάτωνα αλλά δυστυχώς σκοτάδι τυλίγει μέγα μέρος της θεωρίας και της ιστορίας τους. Σοβαροί λόγοι δικαιολογούν αυτό το σκότος. Για τους Πυ­θαγόρειους το κίνητρο προς τη φιλοσοφία δεν ήταν ό,τι για τους Ίωνες, δηλ., η απλή επιστημονική περιέργεια.

Αποτε­λούσαν θρησκευτική αδελφότητα και αυτό είχε ορισμένες συ­νέπειες. Ορισμένες τουλάχιστον από τις θεωρίες τους θεωρούνταν απόρρητες και δεν έπρεπε να τις μάθουν οι βέβηλοι. Ο ίδιος ο ιδρυτής είχε αγιοποιηθεί ή τον έβλεπαν σαν ημίθεο. Αυτό σήμαινε πρώτα-πρώτα ότι γύρω του δημιουργήθηκε μια ομίχλη από θαυμαστές διηγήσεις, από τις οποίες μας είναι δύ­σκολο να ξεδιαλύνουμε ποια ήταν η ζωή και η διδασκαλία του πραγματικού Πυθαγόρα. Κατά δεύτερο λόγο, θεωρούσαν ευσεβές καθήκον τους να αποδίδουν κάθε νέο δόγμα στον ιδρυ­τή και – αν λάβουμε υπόψη μας ότι η σχολή είχε μακρά ιστο­ρία και σε αυτήν περιλαμβάνεται μια ιδιαίτερα ακμαία ανα­γέννηση της σχολής μεταξύ των Ρωμαίων στα χρόνια του Κι­κέρωνα – είναι προφανώς δύσκολο να βρούμε τι ακριβώς πί­στευε ο Πυθαγόρας ο ίδιος ή οι της σχολής του στην πρώτη εποχή τους.

Από θρησκευτική άποψη, πυρήνας των Πυθαγορείων ήταν η πίστη στην αθανασία της ανθρώπινης ψυχής, και η διαδρο­μή της ψυχής μέσα από μια σειρά μετενσαρκώσεων σε σώματα όχι μόνο ανθρώπινα αλλά και άλλων ζώων. Με αυτή την πί­στη συνδεόταν και το σημαντικότερο από τα Πυθαγόρεια τα­μπού, η αποχή από το κρέας. Γιατί το ζώο ή πτηνό που θα τρώγατε, ίσως τυχαία να έκλεινε την ψυχή της γιαγιάς σας.

Αν αυτό είναι έτσι, τότε η μετανάστευση των ψυχών είναι δυνατή και συνηθισμένη, επομένως όλα τα έμψυχα όντα είναι συγγενή και η συγγενικότητα της φύσης είναι ένα άλλο δόγμα των Πυθαγορείων. Το δόγμα έφτανε πιο μακριά απ’ ό,τι μπο­ρούμε να φανταστούμε, γιατί ο έμψυχος κόσμος εκτεινόταν για εκείνους πιο πέρα απ’ ό,τι για μας. Πίστευαν πράγματι πως το Σύμπαν ως σύνολο ήταν κάτι έμψυχο. Ως προς αυτό συμφωνούσαν με τους Ίωνες, αλλά έφταναν σχετικά σε συμ­περάσματα ξένα προς τα του Αναξίμανδρου ή του Αναξιμένη, και αυτά τα συμπεράσματα είχαν πηγές μάλλον μυστικές θρη­σκευτικές παρά ορθολογικές. Ο κόσμος, έλεγαν, περιβάλλεται από μια άπειρη ποσότητα αέρα ή πνοής (“πνεύματος”), που διαβρέχει και ζωοποιεί το σύνολο. Αυτό δίνει ζωή και στις επιμέρους ζωντανές υπάρξεις. Απ’ αυτό το υπόλειμμα της λαϊ­κής πίστης, που το εκλoγίκευσε ο Αναξιμέ­νης, αντλούν τώρα οι Πυθαγόρειοι ένα θρησκευτικό μάθημα. Η πνοή ή ζωή του ανθρώπου και η πνοή η ζωή του άπειρου και θεϊκού Σύμπαντος είναι ουσιαστικά ένα και το αυτό. Το Σύμπαν είναι ένα, αιώνιο και θείο. Οι άνθρωποι είναι πολλοί και χωρισμένοι, είναι και θνητοί. Αλλ’  η ουσιαστική πλευρά του ανθρώπου, η ψυχή του, δεν είναι θνητή και οφείλει την αθανασία της σε αυτό το γεγονός, ότι αποτελεί τμήμα ή σπίθα της θείας ψυχής, είναι αποκομμένη απ’ αυτήν και φυλακισμέ­νη στο θνητό σώμα.

Ο άνθρωπος έχει επομένως σκοπό στη ζωή να αποτινάξει το μίασμα του σώματος και να γίνει καθαρό πνεύμα, να ξαναβρεί το παγκόσμιο πνεύμα στο οποίο και ουσιαστικά ανήκει! Ώσπου η ψυχή να αποκαθαρθεί τελείως, θα πρέπει να συνεχί­σει να υφίσταται μια σειρά μεταναστεύσεων, από σώμα σε σώ­μα. Αυτό σήμαινε ότι η ατομικότητα διατηρείται όσο ο ειμαρ­μένος κύκλος των γεννήσεων δεν έχει ολοκληρωθεί, αλλά δεν μπορεί να υπάρξει αμφιβολία ότι ο έσχατος σκοπός ήταν να εκμηδενιστεί η ψυχή, αφού ενωθεί με το θείο.

Αυτές τις δοξασίες τις πίστευαν, εκτός από τους Πυθαγο­ρείους, και άλλες μυστικές αιρέσεις, συγκεκριμένα όσοι κή­ρυτταν στο όνομα του μυθικού Ορφέα. Αλλ’ η πρωτοτυπία του Πυθαγόρα διαφαίνεται, μόλις θέσουμε το ερώτημα με ποια μέσα μπορεί κανείς να πετύχει το σκοπό της κάθαρσης και της ένωσης με το θείο. Ως τώρα επιδίωκαν την καθαρότη­τα με τις τελετές και τη μηχανική τήρηση κάποιων ταμπού, όπως το να μην αγγίζουν πτώματα. Ο Πυθαγόρας διατήρησε μέγα μέρος αυτών, αλλά πρόσθεσε και ένα δικό του μέσο, δηλ. τη φιλοσοφία.

Το δόγμα της συγγένειας της φύσης, που μπορούμε να το χαρακτηρίσουμε “πρώτο αξίωμα” των Πυθαγορείων, αποτε­λεί υπόλειμμα μιας αρχαίας πίστης και έχει πολλά τα κοινά με την έννοια της μαγικής συμπάθειας. Το δεύτερο αξίωμά της είναι κάτι το ορθολογικό και τυπικά ελληνικό. Είναι συγκε­κριμένα η έμφαση που δίνει ο Πυθαγόρας στη μορφή ή δομή ως το κατ’ εξοχήν αντικείμενο μελέτης, μαζί με μια εξύμνηση της ιδέας του ορίου. Αν, όπως ένας καθηγητής της Κλασσικής Φιλολογίας διατύπωσε πρόσφατα στο εναρκτήριό του μάθη­μα, χαρακτηριστικό των Ελλήνων είναι και η προτίμησή τους για “το κατανοητό, ορισμένο, μετρητό, σε αντίθεση με το φαν­ταστικό, ασαφές και άμορφο”, τότε ο Πυθαγόρας είναι ο κύ­ριος απόστολος του ελληνικού πνεύματος. Οι Πυθαγόρειοι, πεπεισμένοι ηθικοί δυϊστές, κατέγραφαν τα πράγματα σε δύο στήλες, τα καλά και τα κακά. Στα καλά, μαζί με το φως, την ενότητα και το αρσενικό, τοποθετούσαν και το όριο· στα κα­κά, μαζί με το σκοτάδι, την πολλαπλότητα και το θηλυκό, τοποθετούσαν και το απεριόριστο.

Η θρησκεία του Πυθαγόρα περιλάμβανε, όπως είδαμε, ένα είδος πανθεϊσμού. Ο κόσμος είναι θείος, είναι επομένως κα­λός και είναι ενιαίος. Αν είναι καλός, ζωντανός και ενιαίος, αυτό συμβαίνει , έλεγε ο Πυθαγόρας, γιατί είναι περιορισμέ­νος, και αποκαλύπτει με τις σχέσεις των ποικίλων μερών του μία ,τάξη. Η πλήρης και επαρκής ζωή εξαρτάται από την ορ­γάνωση. Αυτό το 6λέπουμε στα επιμέρους ζωντανά πλάσματα, που τα ονομάζουμε οργανισμούς για να δείξουμε ότι έχουν όλα τους τα μέρη τακτοποιημένα και υποταγμένα στο σκοπό: να μένει το σύνολο ζωντανό. (Στα ελληνικά “όργανον”=ερ­γαλείο, μέσο). Το ίδιο και με το σύμπαν. Η μόνη αντίληψη κατά την οποία μπορεί ο κόσμος να χαρακτηριστεί ενιαίος, όσο και καλός (αγαθός) και έμψυχος, είναι η των καθορισμέ­νων ορίων, γι’ αυτό και είναι ο κόσμος επιδεκτικός οργανώ­σεως. Η κανονικότητα των κοσμικών φαινομένων θεωρείται ότι στηρίζει μια παρόμοια αντίληψη. Οι ημέρες διαδέχονται τις νύκτες και η μια εποχή την άλλη με τάξη σωστή και αμετάβλητη. Τα στρ0βιλιζόμενα αστέρια παρουσιάζουν (όπως πί­στευαν) αιώνια και απολύτως κυκλική κίνηση. Με λίγα λόγια το Σύμπαν μπορούμε να το αποκαλέσουμε “κόσμον”, λέξη που συγκεντρώνει τις έννοιες της τάξης, της καταλληλότητας και της ομορφιάς. Λέγεται ότι πρώτος ο Πυθαγόρας ονόμασε έτσι το Σύμπαν.

Ο Πυθαγόρας, φιλόσοφος εκ φύσεως, υποστήριξε ότι αν θέ­λουμε να ταυτιστούμε με τον ζωντανό κόσμο, με τον οποίο θεωρούμε ότι είμαστε ουσιαστικά συγγενείς, τότε – χωρίς να παραμελήσουμε τους παλιούς θρησκευτικούς κανόνες – θα πρέπει πρώτα και κύρια να μελετήσουμε τους τρόπους του και να 6ρούμε με τι μοιάζει. Αυτό θα μας φέρει μόνο του πιο κον­τά στον κόσμο, αλλά και θα μας δώσει τη δυνατότητα να ζή­σουμε τη ζωή μας σε πιστή συμμόρφωση προς τις αρχές που ο κόσμος μας αποκαλύπτει. Όπως το Σύμπαν είναι “κόσμος”, τακτοποιημένο δηλ. σύνολο, έτσι πίστευε ο Πυθαγόρας πως και ο καθένας μας είναι ένας “κόσμος” σε μικρογραφία. Εί­μαστε οργανισμοί του αναπαράγουμε τις δομικές αρχές του μακροκόσμου. Και μελετώντας αυτές τις δομικές αρχές ανα­πτύσσουμε και ενθαρρύνουμε τα στοιχεία της μορφής και τά­ξης μέσα μας. Ο φιλόσοφος που μελετά τον “κόσμο” γίνεται “κόσμιος” ψυχικά.

Τα ιδιαίτερα διαφέροντα του Πυθαγόρα ήταν πρώτα και κύρια τα μαθηματικά. Μπορούμε να θεωρήσουμε βέβαιο πως αυτό δεν σημαίνει απλώς ότι έτρεφε δεισιδαιμονίες περί τους αριθμούς, αλλ’  ότι έκαμε πραγματικές και σημαντικές προό­δους στα μαθηματικά. Οι ανακαλύψεις που έκανε ήταν ολο­κληρωτικά και εκπληκτικά καινούριες. Αν δεν συνειδητοποιή­σουμε πόσο εντυπωσιακές και καινοφανείς πρέπει να φάνη­καν, δεν θα μπορέσουμε να συναισθανθούμε την εξαιρετικά ευρεία εφαρμογή που θεώρησε σωστό ο Πυθαγόρας να έχουν οι ανακαλύψεις αυτές. Θα πρέπει επίσης να δεχτούμε ότι υπάρχει σε αυτόν υπόλειμμα από τον πρωτόγονο τρόπο του σκέπτεσθαι: θυμόμαστε τι ειπώθηκε για την παράλογη σύγχι­ση που κάνει ο άγριος ανάμεσα στους αριθμούς και τα αριθ­μούμενα αντικείμενα. Αλλ’ οι αξιοσημείωτες ανακαλύψεις του Πυθαγόρα θα πρέπει να φάνηκαν ότι επιβεβαιώνουν αναντίρ­ρητα, με βάση καθαρά ορθολογική, αυτούς τους αρχαϊκούς ·τρόπους του σκέπτεσθαι.

Η πιο εκπληκτική του ανακάλυψη, και αυτή που λένε ότι άσκησε την ευρύτερη επίδραση πάνω στη σκέψη του και ότι υπήρξε το θεμέλιο της μαθηματικής του φιλοσοφίας, αφορού­σε το πεδίο της μουσικής. Ανακάλυψε ότι αυτά τα διαστήματα της μουσικής κλίμακας που ακόμη και τώρα (πιστεύω) ονομά­ζονται τέλειες αρμονίες μπορούν να διατυπωθούν αριθμητικά ως αναλογίες μεταξύ των αριθμών 1,2,3 και 4. Οι αριθμοί αυ­τοί προστιθέμενοι μας δίνουν το 10, αριθμό που, σύμφωνα με τον περίεργο πυθαγόρειο συνδυασμό μαθηματικών και μυστι­κισμού, ονομαζόταν τέλειος αριθμός. Γραφικά παριστανόταν με το σχήμα το καλούμενο “τετρακτύς” . Η αναλο­γία 2:1 μας δίνει την ογδόη, η αναλογία 3:2 την πέμπτη και η αναλογία 4:3 την τετάρτη. Αν τώρα κάποιος δεν γνώριζε αυτό το πράγμα, δεν ήταν κάτι που θα το αντιμετώπιζε καθώς θα έπαιζε τη λύρα και θα κτυπούσε τις χορδές με μια κάποια πι­θανότητα να κάμει και σφάλματα . Η ανακάλυψη ήταν ότι υφίσταται μια σύμφυτη τάξη, μια αριθμητική οργάνωση μέσα στην ίδια τη φύση του ήχου, και η ανακάλυψη παρουσιαζόταν σαν αποκάλυψη σχετική με τη φύση του Σύμπαντος.

Η γενική αρχή που ανέλαβαν να διασαφηνίσουν οι Πυθαγό­ρειοι ήταν ότι το “πέρας” (=όριο) επιδρά επί του “άπείρου” (ακαθορίστου) και δημιουργεί το “πεπερασμένον” (=καθο­ρισμένο). Αυτός ήταν ο γενικός τύπος με τον οποίο οι Πυθαγόρειοι ερμήνευαν τη δημιουργία του κόσμου και όλων των όντων του· και τον συνόδευε το ηθικό και αισθητικό πόρισμα ότι το πέρας ήταν αγαθό και το άπειρο κακό, έτσι ώστε η επι­βολή του πέρατος και η δημιουργία του “κόσμου”, όπως κατά την άποψή τους ήταν το Σύμπαν ως σύνολο, αποτελούσε τεκ­μήριο του ότι οι άνθρωποι έπρεπε να ακολουθήσουν την αγα­θότητα και ομορφιά του κόσμου. Χάρη στην ανακάλυψη του Πυθαγόρα, η μουσική παρουσίαζε στους οπαδούς του το κα­λύτερο παράδειγμα της πρακτικής εφαρμογής αυτής της αρ­χής. Την ορθότητα της αρχής τόνιζε η ομορφιά της μουσικής, προς την οποία ο Πυθαγόρας – όπως και οι περισσότεροι Έλ­ληνες – ήταν ευαίσθητος, γιατί η λέξη “κόσμος” σήμαινε για τον Έλληνα και την ομορφιά και την τάξη.

Το πέρας ταυτιζό­ταν με την ομορφιά, και άλλη μια απόδειξη αυτής της αρχής ήταν το ότι, αν την εφαρμόζαμε στο πεδίο των ήχων, από τη δυσαρμονία γεννιόταν η ομορφιά. Επομένως το όλο πεδίο του ήχου, που εκτεινόταν απεριόριστα και προς τις δύο αντίθετες κατευθύνσεις, υψηλά ή χαμηλά, αποτελούσε παράδειγμα του απείρου. Το πέρας αντιπροσωπεύεται από το αριθμητικό σύ­στημα των αναλογιών ανάμεσα στις αρμονικές νότες, σύστημα που επιβάλει την τάξη στο σύνολο. Το σύστημα αυτό οριοθε­τείται με βάση ένα κατανοητό σχέδιο. Το σχέδιο αυτό δεν το επινόησε ο άνθρωπος, αλλ’  υπήρχε ανέκαθεν και περίμενε τον άνθρωπο να το ανακαλύψει. Όπως λέει ο Cornford: ‘Ή άπει­ρη ποικιλία της ποιότητας του ήχου ταξινομείται με βάση τον ακριβή και απλό νόμο της ποσοτικής αναλογίας. Το σύστημα, που έτσι έχει καθοριστεί, περιλαμβάνει και το ακαθόριστο στοιχείο των κενών διαστημάτων ανάμεσα στις νότες. αλλά το ακαθόριστο δεν αποτελεί πια ένα συνεχές χωρίς τάξη: η κυ­ριαρχία του πέρατος (ορίου) ή μέτρου καθορίζει και τη δική του θέση μέσα στον κόσμο”.

Αυτή η διαδικασία, που την συναντούμε εδώ σε ένα μοναδι­κό, εκπληκτικό παράδειγμα, οι Πυθαγόρειοι πίστευαν πως αποτελούσε την κύρια αρχή που λειτουργεί μέσα στο Σύμπαν ως σύνολο. Σε αυτό το σημείο η κοσμολογία τους διαφέρει από των Ιώνων ουσιαστικά, και μας δίνει το δικαίωμα να τους ονομάσουμε φιλοσόφους της μορφής, ενώ τους Ίωνες φιλοσό­φους της ύλης. Μίλησαν οι Ίωνες για ανάμειξη στοιχείων, αλλ’ έμειναν εκεί. Οι Πυθαγόρειοι πρόσθεσαν τις έννοιες της τάξης, της αναλογίας και του μέτρου, δηλ. τόνισαν τις ποσοτικές διαφορές. Κάθε ον είναι ό,τι είναι όχι εξαιτίας των υλι­κών του στοιχείων (που είναι κοινά σε όλα τα όντα), άλλα με βάση την αναλογία κατά την οποία τα στοιχεία αυτά έχουν αναμειχθεί’ και εφόσον το στοιχείο της αναλογίας κάνει να διαφέρει η μία τάξη των όντων από την άλλη, γι’ αυτό και οι Πυθαγόρειοι υποστήριξαν ότι αυτό, δηλ. ο νόμος της δομής κάθε όντος, ήταν το ουσιαστικό που έπρεπε να ανακαλύψου­με, αν επιθυμούσαμε να καταλάβουμε τι ήταν το κάθε όν. Η έμφαση μετακινείται από την ύλη στη μορφή. Η δομή είναι το ουσιαστικό και αυτή η δομή μπορούσε να εκφραστεί αριθμητι­κά, με όρους ποσοτικούς. Είναι λοιπόν απορίας άξιο( αν συλ­λογιστούμε ότι η φιλοσοφία τότε βρισκόταν στο αρχικό της στάδιο και απουσίαζε κάθε συστηματική μελέτη της λογικής, ακόμα και της γραμματικής) το γεγονός ότι οι Πυθαγόρειοι εξέφρασαν την καινοφανή τους πεποίθηση με τη φράση ότι “τα όντα είναι οι αριθμοί”;

Αυτή η φράση μας δίνει την κύρια γραμμή της σκέψης τους,

Οι Πυθαγόρειοι, που αποτελούσαν όπως είδαμε μια θρη­σκευτική αδελφότητα όσο και φιλοσοφική σχολή, υποστήριζαν ότι “Τα όντα είναι αριθμοί”. Για να το απο­δείξουν είπαν: “Προσέξτε! Το 1 είναι η τελεία, το 2 η ευθεία, το 3 η επιφάνεια , και το 4 ένα στερεό σώμα. Έτσι τα στερεά προέρχονται από τους αριθ­μούς. Μπορεί να θεωρήσουμε αυτόν τον τρόπο του σκέ­πτεσθαι ως ένα αδικαιολόγητο και πράγματι ακατανόητο άλ­μα από τις αφηρημένες νοητικές έννοιες των μαθηματικών προς τις στερεές πραγματικότητες της φύσης. Η πυραμίδα η κατασκευασμένη με τον αριθμό 4 δεν είναι λίθινη ή ξύλινη αλλά άυλη, απλή σύλληψη του νου. Ο Αριστοτέλης όμως που έζησε πολύ αργότερα από τον Πυθαγόρα είχε απομακρυνθεί τόσο από τη νοοτροπία των Πυθαγορείων, ώστε να μην το καταλαβαίνει και να παραπονείται ότι οι Πυθαγόρειοι “καθιστούσαν αβαρείς οντότητες τα στοιχεία των όντων, τα οποία έχουν βάρος.

Επιλογές από το βιβλίο “Έλληνες Φιλόσοφοι” του W. Guthrie Εκδ. Παπαδήμα

Βιογραφικά

Ο Πυθαγόρας ο Σαμιος, υπήρξε σημαντικός έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Το όνομά του, μάλλον το οφείλει στην Πυθία, η οποία είχε προβλέψει τη γέννησή του και τη σοφία του, όταν ρωτήθηκε σχετικά από το Μνήσαρχο.

Είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών και δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων, που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις.

Κάθε τριάδα (χ,ψ,ζ) αριθμών που επαληθεύουν τη σχέση χ²+ψ²=ζ² (Υποτείνουσα² = πρώτη πλευρά² + δεύτερη πλευρά²), αποτελούν δηλ. πλευρές ορθογώνιου τριγώνου, σύμφωνα με τη σχέση του Πυθαγόρα (πυθαγόρειο θεώρημα). Ο αρχαίος μαθηματικός Διόφαντος έδωσε πρώτος αυτός τύπους για τον προσδιορισμό τέτοιων τριάδων πυθαγόρειων αριθμών, που είναι: χ=μ²-4², ψ=2μ.ν και ζ=μ²+ν², όπου μ,ν ακέραιοι αριθμοί μ>ν. Μια τέτοια τριάδα αποτελούν οι αριθμοί 3,4,5.

Κατά τη γνώμη του, οι αριθμοί είναι αυτή η ίδια η ουσία του κόσμου και όχι απλώς σύμβολα ποσοτικών σχέσεων, γι’ αυτό και είναι ιεροί. Η μονάδα (1) συμβολίζει το πνεύμα, τη δύναμη εκείνη από την οποία προέρχεται το παν. Η δυάδα (2) δείχνει τις δύο μορφές της ύλης – Γη και Νερό. Η τριάδα (3) φανερώνει το χρόνο στις τρεις του διαστάσεις – παρόν, παρελθόν, μέλλον κ.ο.κ. Η κατανόηση των κοσμικών φαινομένων ήταν δυνατή με τη αριθμολογία, τη γεωμετρία και τη μουσική. Κατά το Διογένη το Λαέρτιο ο Πυθαγόρας θεωρούσε ως αρχή όλων των πραγμάτων τη μονάδα. Από τη μονάδα προερχόταν η αόριστη δυάδα με την εκδήλωση της μονάδας και ως ύλης. Από τη μονάδα και την αόριστη δυάδα γίνονταν οι αριθμοί. Από τους αριθμούς τα σημεία. Από αυτά οι γραμμές, από τις οποίες σχηματίζονται τα επίπεδα, και από αυτά τα στερεά.

Γεννήθηκε σε χρονολογία που δεν μας είναι γνωστή, αλλά που εικάζεται πως είναι μεταξύ των ετών 580 – 572 π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως παραδίδεται η νήσος Σάμος. Πέθανε στο Μεταπόντιον της Ιταλικής Λευκανίας σε μεγάλη ηλικία, περί το 500 – 490 π.Χ.

Μολονότι η προσωπικότητα και το έργο του Πυθαγόρα υπήρξαν τόσο σημαντικά στην αρχαία Ελλάδα, εξαιτίας της μυστικότητας με την οποία περιβαλλόταν η διδασκαλία του, δεν έχουμε συγκεκριμένες πληροφορίες για τη ζωή του. Λέγεται ότι ήταν μαθητής του φιλόσοφου Φερεκύδη στη Λέσβο και του Θαλή και Αναξίμανδρου στη Μίλητο.

Είναι βέβαιο ότι έμεινε 22 χρόνια στην Αίγυπτο κοντά στους ιερείς της Μέμφιδας, της Ηλιούπολης και της Διόσπολης. Όταν όμως ο βασιλιάς των Περσών Καμβύσης κατέλαβε την Αίγυπτο, ο Πυθαγόρας. μεταφέρθηκε αιχμάλωτος στη Βαβυλώνα και έτσι είχε την ευκαιρία να συναναστραφεί και με τους Πέρσες μάγους. Ελευθερώθηκε μετά από 12 χρόνια με τη μεσολάβηση του Έλληνα προσωπικού γιατρού του βασιλιά Δημοκήδη. Λέγεται ακόμα ότι πήγε και στην Ινδία, και μυήθηκε εκεί στα τελετουργικά των Βραχμάνων, στους ναούς σπηλιές της Ελόρα και της Ελεφάντα. Αυτές οι σπηλιές, απ ότι λέγετε πήγαιναν μέχρι το Θιβέτ, περνώντας, μέσα από κανάλια ανάμεσα από διάφορες μυστηριακές σχολές. Επίσης του είχαν δώσει το όνομα Γιαβαντσάρια ή Γιουναντσάρια, δηλαδή Ίωνας Δάσκαλος και ήταν ο πρώτος μη-Βραχμάνος που έγινε δεκτός στα Ινδικά μυστήρια. Αυτό μπορεί να είναι πιθανό, αν λάβουμε υπ όψιν μας ότι στη σχολή του, στο Κρότωνα, ήταν πολύ Ινδοί. Eπέστρεψε στη Σάμο σε ηλικία πλέον 56 χρόνων. Αλλά και στη Σάμο δεν έμελλε να παραμείνει αρκετά, γιατί ο τύραννος Πολυκράτης διοικούσε απολυταρχικά την πατρίδα του. Έφυγε λοιπόν και εγκαταστάθηκε στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας, όπου μαζί με άλλους ομόφρονές του ίδρυσε σχολή. Οι ιδέες του έκαναν ξεχωριστή εντύπωση, κυρίως στους νέους, και γρήγορα οδηγήθηκε στο δικαστήριο με την κατηγορία της διαφθοράς των νέων και της αθεΐας, όπου όμως τελικά αθωώθηκε. Σχετικά με το θάνατό του, κατά μία άποψη πέθανε εξόριστος στο Μεταπόντιο, κατ’ άλλη όμως σκοτώθηκε σε μια επιδρομή των δημοκρατικών κατά της σχολής με αρχηγό τον Κόνωνα. Πάντως είναι βέβαιο ότι η σχολή του Πυθαγόρα. στον Κρότωνα έκλεισε για πολιτικούς λόγους και πολλοί από τους μαθητές του σκοτώθηκαν.

Η εισδοχή των νέων μαθητών στη σχολή του Πυθαγόρα. γινόταν μετά από αυστηρή και πολύχρονη άσκηση. Ο υποψήφιος έπρεπε να παραμένει σιωπηλός, να είναι εγκρατής, να έχει ισχυρό χαρακτήρα. Ταυτόχρονα ήταν απαραίτητο να συνδέεται με στενή φιλία με τους άλλους μαθητές. Ο Πυθαγόρας. υποστήριζε ότι “φίλος εστίν άλλος εγώ” και “φιλίαν τ’ είναι εναρμόνιον ισότητα“. Διάφορα ρητά ήταν γραμμένα στις αίθουσες της σχολής, όπως “επί χοίνικος μη καθίζειν” (να μη φροντίζεις για το μέλλον), “τας λεωφόρους μη βαδίζειν” (να μην παρασύρεσαι από τη γνώμη του πλήθους, αλλά μόνο τη γνώμη των “επαϊόντων” να θεωρείς σεβαστή). Πριν από το βραδινό τους ύπνο, οι μαθητές έπρεπε να ελέγχουν όσα έγιναν ή δεν έγιναν κατά την ημέρα που πέρασε. Γενικά όμως η ηθική διδασκαλία των Πυθαγορείων περιέχεται μέσα σε 71 στίχους που είναι γνωστοί ως “χρυσά έπη” του Πυθαγόρα.

Στους στίχους αυτούς υπάρχουν προτροπές για σεβασμό στους θεούς και στους γονείς, για εγκράτεια “κρατείν δ’ ειθίζεο γαστρός μεν πρώτιστα και ύπνου, λαγνείης τε και θυμού“, για σωφροσύνη “βουλεύου δε προ έργου, όπως μη μωρά πέληται. Δειλού τοι πράσσειν τε λέγειν τ’ ανόητα προς ανδρός. Αλλά τα δ’ εκτελέειν, α σε μη μετέπειτ’ ανιήσει” (να σκέφτεσαι πριν από κάθε σου πράξη, για να μην κάνεις ανοησίες. Είναι γνώρισμα του δυστυχισμένου ανθρώπου να κάνει και να λέει ανοησίες. Αλλά να πράττεις εκείνα για τα οποία δε θα μετανιώσεις).